2.7.4 Наближення ефективного дипольного магнітного моменту

1. Висновки.

В рамках моделі точкового диполя вважається, що магнітні властивості зонда цілком описуються його ефективним магнітним дипольним моментом і положенням цього результуючого моменту всередині кантільовери (рис. 1).

Рис. 1. Дипольна модель точкового взаємодії зонда з магнітним полем.

Якщо вістря кантільовери розташоване перпендикулярно поверхні досліджуваного зразка (напрямок збігається з віссю Z, див. рис. 1), тоді в наближення точкового диполя формули (3), (4) пункту 2.7.3 :

(1)

(2)

тобто і залежать від величини поля тільки в умовній точці знаходження диполя .

(3)

де - компоненти поля ( ), D - оператор Лапласа, l - характерний розмір зонда (лінійний розмір області зонда, що бере участь у взаємодію з магнітним полем). Те ж саме можна записати простіше

(4)

де - характерний масштаб варіації поля, тобто відстань, на якому зміни магнітного поля порядку його самого.

Модельні параметри і необхідно визначити експериментально для кожного кантільовери. Така калібрування здійснюється у відомому магнітному полі. Для цієї мети можуть бути використані мікроскопічні петлі з струмом, створені на поверхні зразка літографічним способом з відомим теоретичним розподілом магнітного поля в просторі [2]. На кількох висотах над поверхнею зразка проводиться серія вимірювань похідною сили . Потім підбирають такі значення параметрів і , При яких відхилення експериментально отриманого набору від розрахованих значень було мінімальним.

Незважаючи на простоту даного методу калібрування кантільовери і подальшої інтерпретації МСМ результатів дана модель працює лише для деяких типів консолей і магнітних зразків. Виявляється, що для зразків, що істотно відрізняються характерною довжиною загасання магнітного поля від цього ж значення для магнітного поля каліброваного зразка, величини і повинні бути іншими. В роботі [2] досліджувалася залежність і на калібрувальних W-образних петлях різного радіусу при одних і тих же параметрах коливань кантільовери. Добре відомо, що магнітне поле уздовж осі симетрії кільця, по якому тече постійний струм обернено пропорційно радіусу кільця і довжина загасання магнітного поля приблизно дорівнює радіусу кільця R. У таблиці 1 наведені результати роботи [2] залежно і від радіуса досліджуваних кілець.

, A2 R, m , M l, m 6,009 · 10-15 6,030 · 10-7 5,2 · 10-7 9,285 · 10-7 4,744 · 10-14 1,419 · 10-6 1,31 · 10-6 2,564 · 10-6 2,042 · 10-13 2,369 · 10-6 2,86 · 10-6 5,292 · 10-6

У таблиці 1 параметр l позначає довжину зонда, відлічувану від його кінчика і бере участь у взаємодію з магнітним полем. Тут мається на увазі наступне. Для її визначення в роботі [2] використовували таку методику. Спочатку за допомогою надпровідного квантового магнітометра вимірювали намагніченість зонда і обчислювали величину магнітного моменту одиниці об'єму покриття зонда. Потім, вважаючи зонд правильної чотирикутної пірамідою, виконуємо інтегрування, щоб визначити сумарний магнітний момент. Розмір області інтегрування l підбираємо таким чином, щоб домогтися збігу з експериментально знайденою величиною . З таблиці 1 випливає, що величина l лінійно залежить від радіуса кільця R, а значить пропорційна довжині загасання .

Таким чином, так як ефективний магнітний диполь залежить від магнітних характеристик зразка, то кількісний аналіз МСМ результатів скрутний для класичних кремнієвих зондів з магнітним напиленням. Однак, дана модель корисна при якісній інтерпретації результатів вимірювань, або при кількісної обробці результатів, отриманих зондами з магнітних наночасток.

Висновки.

Література.

1. U. Hartmann, J. Physcs Letters A. 137, 475 (1989).
2. J. Lohau, S. Kirsch, A. Carl et al, J. Appl. Phys. 86, 3410 (1999).
3. P. Grutter, HJ Mamin, D. Rugar, in Scanning Tunneling Microscopy II, edited by R. Wiesendanger and H.-J. Guntherodt (Springer, Berlin, 1992) pp. 151-207.