Дисконтування дивідендів - один з найпростіших способів грубо оцінити вартість акцій. Дана модель оцінки (discount dividend model, DDM) ґрунтується на концепції вартості грошей у часі . Відповідно до неї вартість акції дорівнює вартості майбутніх дивідендів, наведеної (дисконтованої) до поточного моменту часу. Простіше кажучи, ви прогнозуєте майбутні дивіденди компанії і дісконтіруете їх, отримуючи справедливу вартість акції. Якщо ринкова ціна акції нижче справедливої вартості, значить акція недооцінена.
Для оцінки акцій за допомогою моделі дисконтування дивідендів вам знадобляться:
- поточні дивіденди
- їх очікувані темпи зростання
- ставка дисконтування
У загальному вигляді формула DDM виглядає так: 
div - очікувані дивіденди на акцію
k - ставка дисконтування
P - справедлива ціна акції
Якщо очікується зростання дивідендів, то формула перетворюється в такий вигляд:
DPS0 - поточний дивіденд
g - очікувані темпи зростання
Якщо термін життя компанії прийняти нескінченним, то формула перетворюється в так звану формулу Гордона - модель постійного зростання.
П рогнозірованіе майбутніх дивідендів
Щоб прогнозувати майбутні грошові потоки, необхідно помножити поточний дивіденд на очікувані темпи зростання g. Поточні дивіденди можна дізнатися в моїй таблиці дивідендів , На офіційному сайті компанії або на інших сайтах, які я згадував тут . Дивіденд майбутнього року розраховується за формулою
D1 = D0 * (1 + g)
Наприклад, в останньому році D0 був 1 рубль, очікувані темпи зростання 15%, Тоді в наступному році D1 буде дорівнює 1 * (1 + 0,15) = 1,15.
Темпи зростання
У більшості компаній дивіденди з часом зростають. Щоб дізнатися їх майбутню величину, необхідно припустити, якими темпами вони будуть рости. Щоб оцінити майбутні темпи зростання можна:
- взяти середні темпи зростання в минулому, якщо вони були стабільними (тут знову допоможе моя таблиця)
- обчислити за допомогою формули
g = ROE * b
ROE (return on equity) - рентабельність власного капіталу = чистий прибуток / власний капітал
b - коефіцієнт реінвестованого прибутку, тобто частка прибутку, яку компанія залишає собі після виплати дивідендів. b = 1 - (сума виплачених дивідендів / чистий прибуток). Іноді частка прибутку, яка виплачується акціонерам, вказана в дивідендну політику компанії. Наприклад відомо, що Нижнекамскнефтехим і Казаньоргсинтез виплачують акціонерам 30% ПП, значить частка реінвестованого прибутку 70%.
Ставка дисконтування
Ставку дисконтування можна вважати по різному. По суті це ставка необхідної прибутковості. Тобто, якщо ви хочете отримувати від своєї інвестиції прибутковість 15%, значить берете цю ставку. Інший спосіб - використовувати модель CAPM (Capital Asset Pricing Model). По ній ставка дисконтування розраховується як
R = R (f) + β * Risk Premium
R - шукана ставка прибутковості
R (f) - безризикова ставка прибутковості. Можна використовувати прибутковість державних облігацій ОФЗ . Подивитися поточні ставки ринку можна на сайті ЦБ РФ тут .
β (beta) - коефіцієнт, що характеризує міру ринкового ризику акцій. Чим більше динаміка акції відхиляється від динаміки індексу в більшу або меншу сторони, тим вона вважається більш ризиковано. Розраховувати цей коефіцієнт вручну дуже складно, але його можна знайти на сайті Infestfunds. Я особисто цей коефіцієнт в своїх розрахунках не використовую за своїми особистими міркувань.
Risk Premium - ризик преміум - премія за ризик вкладення в акції, дорівнює історичної різниці між прибутковістю ринку акцій і дохідністю безризикових інструментів. якщо порівняти прибутковість акцій і облігацій , То за останні 10 років ризик преміум по акціях склав 3,2% в порівнянні з державними облігаціями. Якщо порівняти за 15 років з депозитами, то вже 7,5%. Ще один варіант подивитися ризик преміум по країні - в таблиці Дамодарана.
Поточна прибутковість ОФЗ близько 10%, ризик преміум візьмемо 5%. Тоді R = 10 + 5 = 15%. Ви вільні взяти будь-яку ставку прибутковості, яку вам підкаже ваш розум і інтуїція, не обов'язково використовувати CAPM. Але чим більше ставка, тим нижче буде оцінка акції.
Застосування моделі залежить від трьох сценаріїв:
- нульовий темп зростання дивідендів
- постійний темп зростання
- темп зростання змінюється з часом
Розглянемо тепер кожен сценарій окремо.
Темпи зростання нульові
Прикладом першого варіанту, коли дивіденди не ростуть, можуть служити привілейовані акції Казаньоргсинтез. За ним щорічно виплачується 25 копійок на акцію при наявності чистого прибутку.
В цьому випадку справедлива ціна акції, якщо застосувати ставку дисконтування 15%, дорівнює P = 0,25 / 0,15 = 1,66 рубля.
Постійні темпи зростання
Деякі акції мають дуже стабільні темпи зростання в минулому і очікується, що вони збережуться і в майбутньому. Наприклад компанія МТС досягла своєї стелі і годі й очікувати сильного зростання в довгостроковій перспективі. У цій моделі використовується формула Гордона, яка передбачає вічне надходження дивідендів. Жодна компанія не може вічно підтримувати високі темпи зростання, в результаті вони прагнуть до середніх по економіці. Припустимо, що довгострокові темпи зростання МТС складуть 5% в рік.
Спочатку розраховуємо дивіденд наступного року, для цього використовуємо формулу D1 = D0 * (1 + g).
25,76 * (1 + 0,05) = 27,04 рубля
Для розрахунку справедливої ціни акції використовуємо формулу Гордона
P = 27,04 / (0,15-0,05) = 270,48 рубля.
У цій моделі є ряд мінусів. Якщо взяти занадто високі темпи зростання, які будуть більше ставки дисконтування, результат вийде негативним. Тому вона підходить тільки для тих випадків, коли g менше k, і використовується для оцінки зрілих компаній.
Непостійний зростання дивідендів
У більшості акцій темпи зростання дивідендів з часом змінюються. Жодна компанія не може нарощувати свої виплати акціонерам на 30-40% в рік вічно. Зазвичай згодом високі темпи зростання падають до якихось більш низьких і стабільних. Наприклад, дивіденди такої старої і великої компанії як Coca-Cola зараз ростуть в середньому на 9% в рік.
Для прикладу візьмемо дивіденди, які перші 10 років будуть рости на 17% в рік, потім на 5% в рік вічно. Для цього їх необхідно дисконтувати за кожен період, а потім підсумувати. Ставку дисконтування візьмемо 15%. Поточний дивіденд 20 рублів.
Для початку дісконтіруем грошові потоки за перші 10 років. Побудуємо для цього таблицю.
Рік Розрахунок Дивіденд 0 20 20,00 1 20 * (1 + 0,17) ^ 1 23,40 2 20 * (1 + 0,17) ^ 2 27,38 3 20 * (1 + 0,17) ^ 3 32,03 4 20 * (1 + 0,17) ^ 4 37,48 5 20 * (1 + 0,17) ^ 5 43,85 6 20 * (1 + 0,17) ^ 6 51,30 7 20 * (1 + 0,17) ^ 7 60,02 8 20 * (1 + 0,17) ^ 8 70,23 9 20 * (1 + 0,17) ^ 9 82,17 10 20 * (1 + 0 , 17) ^ 10 96,14
Тепер дісконтіруем їх за ставкою 15%.
23,4 / (1 + 0,15) ^ 1 20,34 27,38 / (1 + 0,15) ^ 2 20,70 32,03 / (1 + 0,15) ^ 3 21,06 37, 48 / (1 + 0,15) ^ 4 21,42 43,85 / (1 + 0,15) ^ 5 21,80 51,3 / (1 + 0,15) ^ 6 22,17 60,02 / (1 + 0,15) ^ 7 22,56 70,23 / (1 + 0,15) ^ 8 22,95 82,17 / (1 + 0,15) ^ 9 23,35 96,14 / (1 +0,15) ^ 10 23,76 Сума 220,16
Тепер обчислимо вартість акції після перших 10 років (термінальну вартість). Візьмемо грошовий потік на 10 рік і скористаємося формулою Гордона. Термінальна вартість акції після перших 10 років складе 96,14 * 1,05 / (0,15-0,05) = 1009,47. Дісконтіруем її до поточного моменту 1009,47 / (1 + 0,15) ^ 10 = 249,52.
Підсумкова вартість акції складе 220,16 + 249,52 = 469,68.
Дисконтування дивідендів в Excel
Щоб не робити всі ці розрахунки вручну, можна скористатися Excel. Для цього побудуйте майбутні грошові потоки в стовпчик, виберіть функцію ЧПС (чиста приведена вартість), введіть ставку дисконтування і значення. Результат буде той же.
Дисконтування дивідендів на прикладі.
Візьмемо для прикладу акції Акрона. Поточний дивіденд 139 рублів. Середні темпи зростання дивідендів за 10 років 17%.
Компанія не відрізняється стабільною рентабельністю, але середнє ROE за 8 років близько 20%. Акрон виплачує на дивіденди 30% чистого прибутку (в 2013 і 2014 більше), тому частка реінвестованого прибутку 70%. Розраховуємо передбачувані темпи зростання 0,2 * 0,7 = 0,14 або 14%. Ставку дисконтування візьмемо 15%.
Якщо дивіденди більше рости не будуть, то ціна акції 139 / 0,15 = 926 рублів.
Якщо дивіденди будуть рости вічно на 5% в рік, то ціна акції 139 * 1,05 / (0,15-0,05) = 1459,5 рублів.
Тепер зобразимо трехстадийная модель зростання: перші 5 років дивіденди будуть рости на 14%, другі п'ять років на 10%, і решту часу на 5%.
Для цього побудуємо таблицю грошових потоків в Excel.
ЧПС - чиста приведена вартість дивідендів за перші 10 років. ТС - термінальна вартість акції через 10 років, розрахована за формулою Гордона. ДТС - дисконтована термінальна вартість акції до поточного моменту. Вартість - справедлива вартість акції.
Ринкова ціна акції 2590. Тобто або акція переоцінена, або ми помилилися в розрахунках, наприклад заклали занадто низькі темпи зростання. З огляду на девальвацію рубля, ринок зараз закладає в ціну акцій значне зростання прибутку за підсумками 2015 року, а значить і дивідендів в майбутньому році. Середня дивідендна прибутковість акцій Акрона за 5 років була 8,4%. Якщо ринок очікує подібну дівдохдность в 2016 році, то виходить, що він очікує дивіденди в розмірі 217 рублів.
мінуси моделі
- Підходить тільки для акцій виплачують дивіденди.
- Не враховує можливе зростання курсової вартості акцій.
- Сильно залежить від застосовуваної ставки дисконтування і прогнозованих грошових потоків. Незначна зміна вступних даних призводить до значної зміни результату.
- Добре підходить для компаній зі стабільними фінансовими показниками (рентабельність, зростання чистого прибутку), і погано підходить для компаній з нестабільними результатами.
- Не враховує такі фактори як: майбутні зворотні викупи акцій і додемісії, зміна частки виплачується прибутку, зростання і падіння цін на сировину і продукцію, зміна боргового навантаження і інвестпрограми і так далі. Дещо з цього можна врахувати тільки вручну, спрогнозувавши прибуток і дивіденди за кожен період.
