На підставі формули (3.8) можна обчислити межа 
від неперервної функції в заданій точці x 0. Для цього, очевидно, досить обчислити значення функції y = f (x) в точці x 0. Кажуть, що такі межі не містять невизначеності.
До неопределенностям можуть приводити, наприклад, межі від раціональних дробів
Межа від дрібно-раціональної функції при x → ∞ може призводити до невизначеності 
або при x → a до невизначеності 
. Зрозуміти, чому вирази і є невизначеностями, можна за допомогою тривіальних міркувань наступного характеру. для : З одного боку, при розподілі безконечно малої величини на будь-яке число отримуємо нескінченно малу; з іншого боку, величина, обернена до нескінченно малої, є нескінченно велика величина. для : З одного боку, при розподілі нескінченно великої величини на будь-яке кінцеве число отримуємо нескінченно велике число (наприклад, 
); з іншого боку, величина, обернена до нескінченно великою, є нескінченно мала величина ( 
). До неопределенностям відноситься також вираз [0 ∙ ∞]: з одного боку, при множенні нескінченно малої величини на будь-яке число отримуємо нескінченно малу; з іншого боку, при множенні нескінченно великої величини на кінцеве число отримуємо нескінченно велику величину. У всіх цих випадках не можна передбачити не лише значення результату, але навіть якогось порядку буде цей результат. Аналогічні міркування можна провести для всіх видів невизначеностей, які будуть нами розглядатися в подальшому.
Але значення заданої межі функції повинно бути обчислено, не дивлячись на наявність невизначеності (якщо межа існує). З цією метою розглянемо методи усунення деяких невизначеностей.
1. Для розкриття невизначеності від многочленів, що стоять в чисельнику і знаменнику дробу раціональної функції, виносять за дужки змінну в найбільшою мірою: xk, де k = max {m; n}.
Можливі три випадки формули (3.6):
а) при n = m межа дорівнює відношенню коефіцієнтів, що стоять при найбільших ступенях змінної;
б) при n> m межа завжди дорівнює ∞;
в) при n <m межа завжди дорівнює нулю.
Приклад 3.1. Обчислити межа функції 
.
Рішення. 
Приклад 3.2. Обчислити межа функції 
.
Рішення. 
Рішення. 
2. У разі, коли межа від дрібно-раціональної функції 
призводить до невизначеності при x → a, можна зробити висновок про те, що число x = a є коренем многочленів чисельника і знаменника, тобто Pn (a) = 0, Qm (a) = 0. З огляду на кратність кореня кожного з многочленів і слідуючи формулі (3.4), чисельник і знаменник можна розкласти на множники таким чином: 
, Де s - кратність кореня x = a чисельника; k - кратність кореня x = a знаменника. Можливі три випадки:
а) при s = k межа
. (3.11)
б) при s <k межа завжди дорівнює ∞;
в) при s> k межа завжди дорівнює нулю.
Приклад 3.4. Обчислити межа функції 
.
Рішення. В даному випадку маємо невизначеність . Для її усунення чисельник і знаменник прирівняємо до нуля і знайдемо коріння отриманих квадратних рівнянь. Розкладемо тричлен, що стоять в чисельнику і знаменнику дробу на лінійні множники, отримаємо:
3. Невизначеність виникає не тільки при обчисленні меж від дрібно-раціональних функцій, але і від ірраціональних виразів.
Приклад 3.5. Обчислити межа функції 
.
Рішення. В цьому випадку чисельник і знаменник дробу домножаем на поєднане вираз з метою отримання різниці квадратів:
Примітка.При наявності коренів кубічних у функції, що стоїть під знаком межі, виробляють домноженіе на неповний квадрат суми (різниці) з метою застосування формули різниці (суми) кубів.
4. При обчисленні меж від тригонометричних функцій часто приходять до так званого першого чудовому межі:
Приклад 3.6. Обчислити межа функції 
.
Рішення. 
5. Н еопределенность 
усувається за допомогою другого чудового краю, що має дві форми запису:
Приклад 3.7. Обчислити межа функції 
.
Рішення. 
Розкриття інших видів невизначеностей методами диференціального обчислення будуть нами розглянуті в цьому розділі пункті III .5.