I. У обмеженнях задачі (1.1) замініть знаки нерівностей на знаки точних рівностей і побудуйте відповідні прямі.
II. Знайдіть і заштрихуйте півплощині, дозволені кожним з обмежень-нерівностей задачі (1.1). Для цього підставте в конкретне нерівність координати будь-якої точки [наприклад, (0; 0)], і перевірте істинність отриманого нерівності.
Якщо нерівність істинне,
то треба заштрихувати полуплоскость, що містить дану точку;
інакше (нерівність помилкове) треба заштрихувати полуплоскость, що не містить дану точку.
оскільки 
і 
повинні бути невід'ємними, то їх допустимі значення завжди будуть знаходитися вище осі 
і правіше осі 
, Тобто в I-му квадраті.
Обмеження-рівності дозволяють тільки ті точки, які лежать на відповідній прямий, тому виділіть на графіку такі прямі.
III. Визначте ОДР як частина площини, що належить одночасно всім дозволеним областям, і виділіть її. При відсутності ОДР задача не має рішень, про що зробіть відповідний висновок.
IV. Якщо ОДР - не порожнє безліч, то побудуйте цільову пряму, тобто будь-яку з ліній рівня 
, Де L - довільне число, наприклад, кратне 
і 
, Тобто зручне для проведення розрахунків. Спосіб побудови аналогічний побудові прямих обмежень.
V. Побудуйте вектор 
, Який починається в точці (0; 0), закінчується в точці 
. Якщо цільова пряма і вектор 
побудовані вірно, то вони будуть перпендикулярні.
VI. При пошуку max ЦФ пересувайте цільову пряму в напрямку вектора , При пошуку min ЦФ - проти напрямку вектора . Остання по ходу руху вершина ОДР буде точкою max або min ЦФ. Якщо такої точки (точок) не існує, то зробіть висновок про необмеженість ЦФ на безлічі планів зверху (при пошуку max) або знизу (при пошуку min).
VII. Визначте координати точки max (min) ЦФ 
і обчисліть значення ЦФ 
. Для обчислення координат оптимальної точки 
вирішите систему рівнянь прямих, на перетині яких знаходиться .
Дата додавання: 2015-05-08; переглядів: 5; Порушення авторських прав