А.А. Нечаєв народився 27 грудня 1961 року в Ленінграді, закінчив Кіровський політехнічний інститут (нині ВятГУ) за фахом «конструювання і виробництво електронно-обчислювальної апаратури» і Академію праці і соціальних відносин в Москві за фахом «економіка і соціологія праці». Має кваліфікацію інженер - конструктор - технолог, економіст.
Після закінчення інституту працював інженером конструкторського відділу Кіровського філії агрегатного заводу (нині ВАТ «Електропривод»).
1984 - 1986 - Служба в лавах Радянської Армії.
1986 - 1994 інженер - конструктор Кіровського заводу «Маяк».
З лютого 1994 року - робота в службі зайнятості населення Кіровської області, обіймав посади спеціаліста з профнавчання та профорієнтації центру зайнятості населення, провідного спеціаліста, головного спеціаліста, начальника відділу розвитку активних форм зайнятості, заступника начальника управління ГСЗН Кіровської області. З 26 червня 2015 очолює управління державної служби зайнятості населення Кіровської області.
Нагороджений почесною грамотою Міністерства охорони здоров'я і соціального розвитку РФ, нагрудним знаком «Відмінник соціально-трудової сфери».
Одружений, має доньку та онука.
аккаунт в Twitter @ aanechaev61