Анотація: Моделі освітлення. Зафарбування граней: плоске зафарбовування, метод Гуро, метод Фонга. Усунення ступінчастості (антіелайзінг)
Візуальне сприйняття об'єктів навколишньої дійсності являє собою складний процес, що має як фізичні, так і психологічні аспекти. У другому розділі ми вже обговорювали деякі особливості сприйняття світла і кольору оком людини. До того, що вже було сказано про спектральної чутливості ока, треба додати ще кілька моментів.
Мал.9.1.
Ефекти сприйняття зображення
Око адаптується до середньої яскравості розглянутої сцени, тому при зміні фону змінюється сприйняття сцени. Наприклад, однорідно забарвлена область на більш темному тлі буде здаватися більш яскравою, ніж на світлому. Крім того, вона буде сприйматися як більш велика ( Мал. 9.1 ).
Ще одна особливість сприйняття полягає в тому, що межа рівномірно освітленій області здається більш яскравою у порівнянні з внутрішніми частинами. Це явище було виявлено Ернстом Махом, тому воно отримало назву ефекту смуг Маха. Такі особливості необхідно враховувати, якщо ми прагнемо до створення реалістичних зображень сцен.
При формуванні зображення сцен, що містять дзеркальні й напівпрозорі поверхні, слід використовувати закони геометричної оптики, преломляющие властивості матеріалів, ефекти змішування кольорів і т.д.
Проста модель освітлення
Об'єкти навколишнього простору стають видимими для ока завдяки світловій енергії, яка може випромінюватися поверхнею предмета, відбиватися або проходити крізь неї. У свою чергу, відображення світла від поверхні залежить від фізичних властивостей матеріалу, з якого вона виготовлена, а також від характеру і розташування джерела світла. Яскравість (або інтенсивність) висвітлення залежить від енергії світлового потоку, яка обумовлюється, по-перше, потужністю джерела світла, а по-друге, що відображають і пропускають властивостями об'єкта.
Спочатку ми розглянемо модель освітлення, що враховує тільки відображення. Властивості відбитого світла залежать головним чином від напрямку променів і характеристик, що відбиває.
Відображення може бути двох видів: дифузне і дзеркальне. Перше з них виникає в ситуації, коли світло як би проникає під поверхню об'єкта, поглинається, а потім рівномірно випромінюється у всіх напрямках. Поверхня в цьому випадку розглядається як ідеальний розсіювач. При цьому виникає ефект матового світла, а видима освітленість тієї чи іншої ділянки поверхні не залежить від положення спостерігача. Дзеркальне відображення, навпаки, походить від зовнішньої поверхні, інтенсивність його неоднорідна, тому видимий максимум освітленості залежить від положення ока спостерігача.
Мал.9.2.
Освітлення точковим джерелом
Світло точкового джерела відбивається від поверхні розсіювача за законом Ламберта: інтенсивність відбиття пропорційна косинусу кута між зовнішньою нормаллю до поверхні і напрямком до джерела світла ( Мал. 9.2 ). якщо 
- інтенсивність джерела світла, 
- кут між вектором зовнішньої нормалі до поверхні і напрямком до джерела світла, то інтенсивність відбитого світла визначається формулою
При такому розрахунку інтенсивності вийде дуже контрастна картина, тому що ділянки поверхні, на які промені від джерела не потрапляють безпосередньо, залишаться абсолютно чорними. Для підвищення реалістичності необхідно враховувати розсіювання світла в навколишньому просторі. Тому вводиться фонова освітленість, що залежить від інтенсивності розсіяного світла 
, І інтенсивність відбитого світла визначається виразом
де 
- коефіцієнт дифузного відбиття розсіяного світла, 
- коефіцієнт дифузного відбиття падаючого світла, 
В описаній моделі поки ніяк не враховувалася віддаленість джерела світла від поверхні, тому по освітленості двох об'єктів не можна судити про їх взаємне розташування в просторі. Якщо ми хочемо отримати перспективне зображення, то необхідно включити загасання інтенсивності з відстанню. Зазвичай інтенсивність світла обернено пропорційна квадрату відстані від джерела. Як відстань до джерела в разі перспективного перетворення можна взяти відстань до центру проекції, і якщо він досить віддалений, то зображення буде досить адекватним. Але якщо цей центр розташований близько до об'єкту, то квадрат відстані змінюється дуже швидко, і в цьому випадку краще використовувати лінійне загасання. У цьому випадку інтенсивність відбитого світла від безпосередньо освітлених ділянок поверхні буде задаватися формулою
де 
- відстань до центру проекції, а 
- довільна постійна. Якщо центр проекції перебуває на нескінченності, т. Е. При паралельному проектуванні, то в якості можна взяти відстань до об'єкта, найбільш близького до спостерігача.
Мал. 9.3. Дзеркальне відображення
На відміну від дифузного, дзеркальне відображення є спрямованим. Ідеальне дзеркало відображає промені за принципом "відбитий і падаючий промені лежать в одній площині, причому кут падіння дорівнює куту відбиття" (мається на увазі кут між напрямком променя і нормаллю до поверхні). Якщо поверхня не ідеально дзеркальна, то промені відбиваються в різних напрямках, але з різною інтенсивністю, а функція зміни інтенсивності має чітко виражений максимум. Оскільки фізичні властивості дзеркального відображення досить складні, то в комп'ютерній графіці використовується емпірична модель Фонга. Суть її полягає в тому, що для ока спостерігача інтенсивність дзеркально відбитого променя залежить від кута між ідеально відбитим променем і напрямком до спостерігача ( Мал. 9.3 a). Крім того, оскільки дзеркальне відображення залежить ще і від довжини хвилі, це також будемо враховувати у формулі для обчислення інтенсивності. Модель Фонга описується співвідношенням
де 
- функція відображення, 
- довжина хвилі. Ступінь, до якої зводиться косинус кута, впливає на розміри світлового відблиску, спостережуваного глядачем. Графіки цієї функції наведено на Мал. 9.4 , І вони як раз є характерними кривими поводження функції зміни інтенсивності в залежності від властивостей поверхні.
Тепер модель освітленості, що враховує дзеркальне і дифузне відображення, можна описати формулою
Використовуючи одиничні вектори 
(Напрямок до джерела) і 
(Зовнішня нормаль), косинус кута можна обчислити через скалярний добуток: 
. Для розрахунку інтенсивності дзеркального відображення спочатку треба визначити відбитий вектор 
. з Мал. 9.3 b видно, що 
. З іншого боку 
є діагоналлю ромба 
, тому 
. З огляду на всі ці співвідношення, отримуємо формулу
В алгоритмах зафарбовування з використанням колірних моделей інтенсивність розраховується для кожного з базових квітів, оскільки зміна інтенсивності при дзеркальному відображенні залежить від довжини хвилі.