Полтева Тетяна Володимирівна
Тольяттинский державний університет
старший викладач кафедри «Фінанси і кредит»
Polteva Tatiana Vladimirovna
Togliatti State University
assistant professor of the chair «Finance and Credit»
Бібліографічна посилання на цю статтю:
Полтева Т.В. Порівняльна характеристика динамічних показників ефективності інвестиційних проектів // Сучасні наукові дослідження та інновації. 2016. № 12 [Електронний ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2016/12/76252 (дата звернення: 25.03.2019).
Методи оцінки ефективності інвестиційних проектів поділяються на два типи: прості, або статичні, методи і динамічні методи, засновані на дисконтуванні.
Статичні методи не враховують вартість грошей у часі. Їх застосовують для оцінки ефективності невеликих короткострокових реальних інвестиційних проектів.
Динамічні методи стандартизовані на міжнародному рівні і застосовуються широко з використанням комп'ютерних технологій. Динамічні методи більш надійні, вони засновані на концепції вартості грошей в часі і сьогодні мають перевагу. Динамічні методи засновані на дисконтуванні майбутніх грошових потоків за формулою складного відсотка з використанням певної ставки, яка носить назву ставка дисконтування.
Ставкою дисконтування називають зазвичай щорічну ставку, яка відображає рівень прибутковості, яку хотів би отримати інвестор від використання вкладеного капіталу, з урахуванням рівня ризику, притаманного проекту. Інакше кажучи, це норма прибутковості операції, що проводиться, яка компенсує інвестору тимчасова відмова від альтернативного використання коштів, а також ризики, пов'язані з невизначеністю кінцевого результату. Перш ніж розраховувати ефективність інвестиційного проекту, інвестору необхідно визначити ставку дисконтування, необхідну для проведення розрахунків, тобто ту норму прибутковості, яку інвестор очікує від проекту. Це найважливіший фактор, що впливає на результати розрахунку ефективності проекту. Тому необхідно розуміти, що ж слід закласти в ставку дисконтування для того чи іншого проекту, від чого вона залежить.
Залежно від різних економічних задач ставка дисконтування розраховується по-різному. Існує кілька методів визначення ставки дисконтування, в більшості методів ставка дисконтування включає в себе безризикову ставку і премію за ризик проекту. Чим вище ризик проекту, тим вище повинна бути ставка дисконтування.
Отже, до динамічним методам економічної оцінки інвестицій відносять:
- розрахунок чистого дисконтованого доходу - NPV;
- розрахунок індексу прибутковості - PI;
- розрахунок внутрішньої норми прибутковості - IRR;
- розрахунок дисконтованого періоду окупності - DPP.
Це чотири основні показники, які розраховуються для оцінки ефективності інвестиційного проекту. Розглянемо кожен з показників більш детально, вивчимо методику їх розрахунку та способи інтерпретації.
Перший показник - це чистий дисконтований дохід, по-іншому його називають чистий приведений дохід, загальноприйняте позначення - NPV (Net Present Value). Це один з найбільш популярних і поширених показників ефективності інвестиційного проекту.
Чиста поточна вартість - це сума всіх позитивних і негативних дисконтування грошових потоків проекту. Іншими словами, це сума всіх дисконтованих чистих грошових потоків, тобто доходів, за вирахуванням суми дисконтованих інвестицій.
Для того щоб визначити чистий дисконтований дохід, необхідно виконати ряд дій:
- Перша дія - визначити суму інвестиційних вкладень в проект. Якщо інвестиції не одноразові, то слід продисконтовані інвестиції за кожен період і знайти суму дисконтованих інвестицій.
- Друга дія - провести розрахунок поточної вартості грошових надходжень від проекту. Для цього доходи за кожен період наводяться до поточного моменту часу, тобто дисконтуються (знаходиться PV).
- Третя дія - відняти від поточної вартості доходів дисконтовані інвестиційні витрати за проектом. Різниця між ними і буде величиною чистого дисконтованого доходу.
Формула для розрахунку даного показника представлена нижче.
(1)
де I - інвестиції за i-й період,
P - дохід за i-й період,
N - число періодів,
r - ставка дисконтування.
Для того щоб проект виявився ефективним, тобто приніс як мінімум прибутковість, закладену в ставці дисконтування, необхідно, щоб сумадисконтованих під цю ставку доходів перевищила суму дисконтованих інвестицій. Тому проект буде ефективний, якщо чистий дисконтований дохід виявиться більше нуля. В цьому випадку проект принесе як мінімум очікувану прибутковість, закладену в ставці дисконтування. Якщо чистий дисконтований дохід виявиться менше нуля, то проект необхідно відхилити. Це не означає, що він не принесе ніякої прибутковості. Цілком можливо, проект принесе певну прибутковість. Однак вона виявиться нижче, ніж та, яку ми очікуємо і заклали в ставці дисконтування. І нарешті, якщо чистий дисконтований дохід виявиться рівним нулю, це буде означати, що реальна прибутковість проекту, або внутрішня норма прибутковості, дорівнює тій прибутковості, що ми заклали в ставку дисконтування. І нам байдуже, приймати проект чи ні. Остаточне рішення буде залежати від того, що саме було закладено в ставку дисконтування.
Розрахунок чистого дисконтованого доходу інвестиційного проекту - це один з найпростіших етапів в оцінці проекту. Набагато складніше визначити очікувані потоки грошових коштів від проекту.
Коли ми проводимо порівняльну оцінку інвестиційних проектів, важливо звернути увагу на особливості показника чистого дисконтованого доходу. Виділимо чотири особливості.
1. Чим більший розмір інвестиційних витрат в проект і, відповідно, надходжень від проекту, тим більшою буде величина NPV при інших рівних умовах, так як показник чистого дисконтованого доходу є абсолютним.
2. Величина NPV залежить від розподілу інвестиційних витрат в часі. Так, якщо інвестиційні витрати здійснюються тільки спочатку, показник чистого дисконтованого доходу буде мінімальним. Якщо ж інвестиційні витрати розподілені в часі, наприклад, підприємство придбало обладнання у безпроцентну розстрочку, то тоді показник NPV буде більше. Це пов'язано з тим, що сума дисконтованих інвестицій буде менше, а отже, показник чистого дисконтованого доходу - більше.
3. На величину NPV впливає час початку експлуатаційної фази, коли за проектом починає надходити приплив грошових коштів. Так, чим довше часу проходить від здійснення інвестиційних витрат до початку надходжень за проектом, тим меншою буде величина чистого дисконтованого доходу при інших рівних умовах. І навпаки. Це пов'язано з тим, що величина інвестиційних витрат за короткий проміжок часу зміниться незначно, так як буде приводитися до сьогоднішнього часу під менший ступінь. У той час як величина доходу, що надійшов від проекту через кілька років, буде дисконтуватися вже під велику ступінь і зменшиться значно.
4. Значення показника NPV прямо залежить від ставки дисконтування. Очевидно, що чим більше ставка дисконтування, тим більшу прибутковість від проекту ми очікуємо і тим меншим буде показник чистого дисконтованого доходу. Важливо при виборі інвестиційного проекту не тільки порівнювати значення NPV, важливий і характер зміни NPV при різних значеннях ставки дисконтування.
Показник чистого дисконтованого доходу є ключовим в оцінці інвестиційної привабливості проекту в порівнянні з його аналогами.
Припустимо, ми зробили розрахунок по двох незалежних ординарним інвестиційним проектам, тобто складається з вихідної інвестиції і наступних приток грошових коштів. Отримали наступні значення чистого дисконтованого доходу: у першого проекту NPV виявився рівним 1 000 грошових одиниць, у другого проекту - 100 грошовим одиницям.
Як визначити, який з проектів більш ефективний? Той, у кого значення чистого дисконтованого доходу вище? Так, якщо величина вихідних інвестицій була однаковою для обох проектів. Порівняльна оцінка альтернативних інвестиційних проектів за показником NPV може дати об'єктивний результат тільки при їх порівнянних початкових параметрах.
Якщо уявити, що інвестиції в перший проект, NPV якого 1000, склали 1 000 000 грошових одиниць, при цьому інвестиції в другій проект, NPV якого 100, склали 500 грошових одиниць, тоді стає очевидно, що другий проект в даному випадку більш рентабельний, так як якщо розглядати дохід на одиницю витрат, то у другого проекту він виявиться набагато вище.
Таким чином, при порівнянні ефективності декількох проектів з різною величиною інвестиційних витрат розрахунок показника чистого дисконтованого доходу виявляється недостатнім. Це пов'язано з тим, що NPV є абсолютною величиною.
Для порівняння ефективності проектів з різною величиною інвестицій додатково розраховують індекс прибутковості, який є відносною величиною. Погляньмо на цей показник більш докладно.
Отже, індекс прибутковості, або індекс рентабельності - PI (Profitability Index) - це показник, який розраховується як відношення суми дисконтованих позитивних грошових потоків до суми дисконтованих інвестицій.
Формула для розрахунку індексу прибутковості представлена нижче.
(2)
PI характеризує величину доходів на кожен вкладений рубль з урахуванням обраної ставки дисконтування. Тобто характеризує дохід проекту на одиницю витрат понад обраної ставки дисконтування.
Очевидно, що для того, щоб проект виявився ефективним, чисельник повинен перевищувати знаменник, а значить, показник PI повинен бути більшим за одиницю. Тоді проект принесе той мінімум, який закладений в ставці дисконтування. Якщо PI виявиться менше одиниці, то проект слід відхилити, оскільки він не принесе очікуваної норми прибутковості. Якщо даний показник буде дорівнює одиниці, то внутрішня норма прибутковості проекту, тобто його справжня прибутковість, дорівнює тій ставці, під яку ми дисконтували грошові потоки.
Слід звернути увагу, що показники чистого дисконтованого доходу і індексу прибутковості взаємопов'язані. Так, якщо NPV більше нуля, то PI в будь-якому випадку буде більше одиниці, так як і в тому і в іншому випадку сума дисконтованих доходів буде перевищувати суму дисконтованих інвестицій. Якщо чистий дисконтований дохід менше нуля, то індекс прибутковості менше одиниці. Якщо NPV дорівнює нулю, значить сума дисконтованих доходів дорівнює сумі дисконтованих інвестицій, а значить і PI дорівнюватиме одиниці. Якщо дана закономірність не дотримується, значить потрібно шукати помилки в розрахунках.
Аналізуючи показник «індекс прибутковості», необхідно мати на увазі, що в його основі лежать ті ж особливості і вихідні передумови, що і в основі показника чистого дисконтованого доходу. А значить, на його величину впливають також такі фактори, як розподіл інвестиційних витрат в часі, час початку експлуатаційної фази, величина ставки дисконтування.
Однак у індексу рентабельності є одна перевага, пов'язане з тим, що він є величиною відносною. А значить, на його розмір не впливає масштаб інвестиційного проекту. Він показує саме відношення суми дисконтованих доходів до суми дисконтованих інвестицій, тобто характеризує дохід на одиницю витрат. Ця перевага показника дозволяє використовувати PI для порівняння ефективності інвестиційних проектів, обсяг інвестиційних витрат яких різний. Показник індексу рентабельності дуже важливий, і саме він використовується для формування портфеля реальних інвестицій в умовах обмеженості інвестиційних ресурсів, коли інвестиційні проекти подільні.
Далі розглянемо третій показник - внутрішню норму прибутковості, або внутрішню ставку прибутковості - IRR (Internal Rate of Return).
По суті, це та прибутковість, яку приносить проект. Тому IRR - це ставка дисконтування, при якій сума наведених доходів дорівнює сумі приведених інвестицій. Тобто це ставка дисконтування, при якій чистий дисконтований дохід NPV дорівнює нулю, а індекс прибутковості PI дорівнює одиниці.
Прямий математичної формули, яка дозволяла б визначити показник IRR, не існує. Для розрахунку IRR формулу для розрахунку чистого дисконтованого доходу прирівнюють до нуля, при цьому IRR закладають в якості ставки дисконтування. Внутрішню норму прибутковості можна знайти, тільки вирішивши дане рівняння. Нескладно припустити, що рішення подібного роду рівняння може бути вкрай важко. Тому для розрахунку даного показника використовують такі основні способи:
1. Перший спосіб - це застосування спеціалізованих програм і калькуляторів. Так, для розрахунку внутрішньої норми прибутковості часто використовують програму Microsoft Excel. Слід вибрати «функції» - «фінансові» - «ВСД», потім виділити поспіль йдуть осередки, які характеризують грошові потоки за послідовні рівні інтервали часу, і вказати передбачувану величину IRR. І програма розрахує внутрішню норму прибутковості проекту. Значення функції обчислюється програмою шляхом ітерацій і може показувати або нульове значення, або кілька значень. Так, при нестандартних грошових потоках, тобто в неординарних проектах, є можливість отримати не одне, а кілька значень внутрішньої норми прибутковості. По суті, внутрішня норма прибутковості може для проекту і не знайтися. Застосування Excel зводить складність процесу розрахунку показника IRR до мінімуму.
2. Другий спосіб - метод послідовних ітерацій, тобто послідовних розрахункових дій (рисунок 1).
Малюнок 1 - Знаходження IRR методом послідовних ітерацій
По суті, це розрахунок методом підбору. Перша ітерація передбачає встановлення приблизної IRR, яка може привести до того, що сумадисконтованих під цю ставку доходів зрівняється з сумою дисконтованих під цю ставку інвестицій. Якщо за результатами першої ітерації виявиться, що NPV більше нуля, отже була обрана занадто маленька величина IRR і насправді вона вища. Значить, наступні ітерації припускають використання більш високих значень ставки дисконтування, поки не буде досягнуто передбачене рівняннями рівність. Якщо ж за результатами першої ітерації NPV виявився негативним, значить була обрана занадто висока ставка дисконтування і показник IRR насправді менше. Отже, наступні ітерації припускають використання більш низьких значень даного показника до тих пір, поки не буде виконуватися рівність. Кінцевим результатом всіх ітерацій є знаходження такої ставки дисконтування, при якій сума наведених інвестицій буде дорівнює сумі приведених витрат. Тобто ставка дисконтування і буде шуканої IRR.
3. Третій спосіб - це метод лінійної інтерполяції. Суть методу лінійної інтерполяції полягає в наступному. Вибираються дві ставки дисконтування - r1 і r2-таким чином, щоб при ставці дисконтування r1 NPV був позитивним, а при r2 - вже негативним. Очевидно, що r1 повинен бути менше, ніж r2. Потім значення r1 і r2 підставляються в формулу, наведену нижче.
(3)
Точність обчислень зворотно пропорційна довжині інтервалу від ставки r1 до ставки r2. А найкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається в тому випадку, коли довжина інтервалу мінімальна, дорівнює приблизно 1%. Тобто r1 і r2 повинні бути найближчими друг до друга значеннями коефіцієнта дисконтування, однак необхідно дотримуватися початкове умова. А саме: при ставці дисконтування r1 NPV повинен бути позитивним, а при r2 - негативним.
IRR визначає максимально прийнятну ставку дисконту, при якій можна інвестувати кошти без будь-яких втрат для власника. Для визначення доцільності реалізації інвестиційного проекту необхідно порівняти IRR до прийнятої на даному підприємстві мінімальною нормою прибутку на інвестиції, тобто обраної ставкою дисконтування: якщо IRR більше очікуваної норми прибутковості, тобто ставки дисконтування, то проект ефективний; якщо IRR менше очікуваної норми прибутковості, тобто ставки дисконтування, то проект неефективний. Тому якщо показник NPV позитивний, а PI більше одиниці, значить IRR проекту більше, ніж ставка дисконтування. Якщо показник NPV негативний, а PI менше одиниці, значить IRR проекту або менше, ніж ставка дисконтування, або зовсім відсутній. Якщо показник NPV дорівнює нулю, а PI дорівнює одиниці, означає IRR проекту дорівнює тій ставці, що закладена в якості ставки дисконтування.
Показник IRR дозволяє порівнювати ефективність вкладення в різні по протяжності інвестиційні проекти, на відміну від показника NPV. Показник внутрішньої норми прибутковості застосовується для порівняльної оцінки не тільки в рамках розглянутих проектів, але також і в більш широкому аспекті. Наприклад, показник IRR можна використовувати в порівнянні з коефіцієнтом рентабельності операційних активів; коефіцієнтом рентабельності власного капіталу; прибутковістю по альтернативних видів інвестування. На підприємстві іноді встановлюється цільової норматив показника IRR, тобто його мінімальне значення. Тому інвестиційні проекти з більш низьким значенням внутрішньої норми прибутковості автоматично відхиляються як неефективні.
І четвертий показник, який розглянемо, - це дисконтований період окупності - DPP (Discounted Pay-Back Period).
Дисконтований період окупності - це період окупності, розрахований на основі дисконтування грошових потоків. Показник DPP може бути використаний більше як допоміжний показника при оцінці ефективності реальних інвестиційних проектів. Також даний показник може бути використаний в якості одного з допоміжних критеріальних показників при формуванні інвестиційного портфеля підприємства. В даному випадку ті проекти, які матимуть вищий DPP при рівності інших показників, будуть відхилятися.
Отже, всі розглянуті показники для оцінки ефективності інвестиційних проектів, а саме - NPV, PI, IRR, DPP - знаходяться в тісному взаємозв'язку між собою. Кожен з показників дозволяє розкрити будь-яку зі сторін інвестиційного проекту. Зважаючи на це все ці показники при оцінці ефективності реальних інвестиційних проектів необхідно розглядати спільно, в комплексі. Якщо підприємству необхідно вибрати з альтернативних реальних інвестиційних проектів, то йому доцільно провести відповідні розрахунки по кожному з проектів і занести дані в порівняльну таблицю. Приклад порівняльної таблиці наведено нижче (таблиця 1).
Таблиця 1 - Приклад порівняльної таблиці показників ефективності
Для того щоб об'єктивно оцінити дані по цій таблиці, необхідно показники ефективності по кожному проекту представити в порівнянних одиницях виміру. Ранговая значимість показників оцінки ефективності інвестиційних проектів формується на регресійній основі, тобто найменший ранг - одиниця - присвоюється проекту з найкращим значенням даного показника ефективності. Після того як таблиця буде заповнена, необхідно оцінити і вибрати найбільш підходящий інвестиційний проект.
Порівняльна оцінка проводиться таким чином:
- по-перше, на основі сумарної рангової значущості всіх показників: той проект, у якого сума рангів виявилася найменшою, вважається кращим;
- по-друге, на основі окремих з розрахованих показників, але в тому випадку, якщо для підприємства саме ці показники є пріоритетними.
Кількість переглядів Публікації: Please wait
Всі статті автора «Полтева Тетяна Володимирівна»
Як визначити, який з проектів більш ефективний?Той, у кого значення чистого дисконтованого доходу вище?