Рівняння стану ідеального газу. Газові закони. Фізика. 10 клас.

1. Коментарі викладача Рівняння стану для постійної маси
2. Рівняння стану для постійного кількості речовини
3. ізотермічні процеси
4. ізобарна процеси
5. ізохорно процеси
6. Узагальнення газових законів

Коментарі викладача

Рівняння стану для постійної маси

Ось уже кілька уроків ми активно працюємо з якісними характеристиками ідеального газу. Ми розподілили ці параметри на дві групи: макроскопічні і мікроскопічні, записали зв'язок між тиском і мікроскопічними параметрами газу, тобто основне рівняння МКТ. Але, виявляється, є навіть ще більш цікава формула. І це зв'язок між усіма трьома макроскопічними параметрами газу. Нагадаємо, що ці параметри:

Яким же чином пов'язані між собою ці параметри? Насправді, нам вже знайома формула, з якої виводиться ця залежність. Це основне рівняння МКТ. Перетворюючи цю формулу з, знову-таки, знайомих нам міркувань, можна отримати шуканий результат.

Вперше одне з формулювань рівняння стану вивів в 1834 р французький вчений Бену Клапейрон. Взявши тільки той випадок, коли маса порції газу постійна, а отже, і кількість частинок постійно, він зробив такі перетворення:

Отже, ми отримали вкрай важливий і цікавий результат. Виявляється, що при будь-якій зміні одного з параметрів порції газу, решта будуть змінюватися таким чином, що таке співвідношення, як залишається незмінною величиною. І, як вже було сказано вище, всі переходи, виконані при виведенні цього закону, нам відомі з попередніх уроків.

Рівняння стану для постійного кількості речовини

Через деякий час, а саме в 1874 р, тепер уже російський хімік Дмитро Менделєєв (рис. 1) кілька узагальнив це рівняння:

Мал. 1. Клапейрон і Менделєєв відповідно

ізотермічні процеси

На минулому уроці ми вже сформулювали так зване рівняння стану ідеального газу - закон, що зв'язує між собою три макроскопічних параметри газу: температуру, тиск і обсяг.

або ж

Тобто, яким би не був перехід від одного стану до іншого (що, власне, і мається на увазі під газовим процесом), співвідношення між трьома параметрами не змінюється (природно, при незмінній кількості речовини, що розглядається порції газу).

Тепер же розглянемо не довільно процеси, а більше окремі випадки, коли постійною величиною є один з макроскопічних параметрів. Почнемо з ізотермічного процесу.

Визначення. Ізотермічний процес - процес переходу ідеального газу з одного стану в інший без зміни температури. Закон, що описує зв'язок меду параметрами газу при такому процесі, називається закон Бойля-Маріотта в честь двох вчених, практично одночасно вивели його: англійця Роберта Бойля і француза Едма Маріотта (рис. 2). Запишемо його:

З цього закону очевидно слід обернено пропорційна зв'язок тиску і обсягу: при збільшенні обсягу спостерігається зменшення тиску, і навпаки. Графік залежності мінливих величин в рівнянні, тобто P і V, має такий вигляд і називається ізотермою (рис. 1):

Мал. 1. Графіки ізотермічних процесів в координатах PV

Така крива в математиці називається гіперболою. Також наслідком закону Бойля-Маріотта є те, що площі показаних на графіку прямокутників рівні між собою.

Мал. 2. Роберт Бойль і Едм Маріотт відповідно.

Розглянемо наступний ізопроцессамі - ізобарний процес.

ізобарна процеси

Визначення. Ізобарний (або изобарических) процес - процес переходу ідеального газу з одного стану в інший при постійному значенні тиску. Вперше такий процес розглянув французький учений Жозеф-Луї Гей-Люссак (рис. 4), тому закон носить його ім'я. Запишемо цей закон

З цього закону очевидно слід прямо пропорційний зв'язок між температурою і об'ємом: при збільшенні температури спостерігається збільшення обсягу, і навпаки. Графік залежності мінливих величин в рівнянні, тобто T і V, має такий вигляд і називається ізобарою (рис. 3):

Мал. 3. Графіки ізобарних процесів в координатах VT

Слід звернути увагу на те, що, оскільки ми працюємо в системі СІ, тобто з абсолютною шкалою температур, на графіку присутній область, близька до абсолютного нуля температур, в якій цей закон не виконується. Тому пряму в області, близькій до нуля, слід зображувати пунктирною лінією.

Мал. 4. Жозеф Луї Гей-Люссак

Розглянемо, нарешті, третій ізопроцессамі.

ізохорно процеси

Визначення. Ізохорний (або изохорический) процес - процес переходу ідеального газу з одного стану в інший при постійному значенні обсягу. Процес розглянуто вперше французом Жаком Шарлем (рис. 6), тому закон носить його ім'я. Запишемо закон Шарля:

З цього закону очевидно слід прямо пропорційний зв'язок між температурою і тиском: при збільшенні температури спостерігається збільшення тиску, і навпаки. Графік залежності мінливих величин в рівнянні, тобто T і P, має наступний вигляд і називається Ізохор (рис. 5):

Мал. 5. Графіки ізохорно процесів в координатах VT

В районі абсолютного нуля для графіків ізохоричного процесу також існує лише умовна залежність, тому пряму також слід доводити до початку координат пунктиром.

Мал. 6. Жак Шарль

Варто звернути увагу, що саме така залежність температури від тиску і обсягу при ізохорно і ізобарних процесах відповідно визначає ефективність і точність вимірювання температури за допомогою газових термометрів.

Цікавий також той факт, що історично першими були відкриті саме розглядаються нами ізопроцесси, які, як ми показали, є окремими випадками рівняння стану, а вже потім рівняння Клапейрона і Менделєєва-Клапейрона. Хронологічно спочатку були досліджені процеси, що протікають при постійній температурі, потім при постійному об'ємі а останніми - изобарического процеси.

Узагальнення газових законів

Тепер для порівняння всіх ізопроцессов ми зібрали їх в одну таблицю (див рис. 7). Зверніть увагу, що графіки ізопроцессов в координатах, що містять незмінюється параметр, власне кажучи, і виглядають як залежність константи від будь-якої змінної.

Мал. 7.

До заняття прикріплений файл «Це цікаво!». Ви можете завантажити файл в будь-який зручний для вас час.

Використані джерела:

• http://interneturok.ru/ru/school/physics/10-klass/
• http://www.youtube.com/watch?v=BhXjauB3HjU
• http://www.youtube.com/watch?v=LbrlSUkGTlw
• http://www.youtube.com/watch?v=-MXNLgVCm8w
• http://www.youtube.com/watch?v=IYLLH0dSOoQ